ՍԵՒԱՆ ԱՒԱՏԻՔԵԱՆ, ելեւմտագէտ
Խաղերու տեսութիւնը (Théorie des jeux) ուսողութեան այն ճիւղն է, որ կը հետաքրքրուի մարտավարական եւ մարդոց որոշումներուն ու վարուելակերպին առնչուած հարցերով։
Այս տեսութիւնը ծնաւ1944-ին, երբ հանրածանօթ երկու չափագէտներ (մաթեմաթիկոսներ)՝ Վոն Նիւմըն Von Neuman եւ Մորկընշթայն Morgenstein հրատարակեցին «Theory of Games and Economic Behavior » («Խաղերու տեսութիւն եւ տնտեսական վարուելակերպ») գիրքը, որուն նպատակն էր ստեղծել ուսողութեան վրայ հիմնուած նոր տնտեսագիտութիւն։
Խաղերու տեսութեան ամենակարեւոր հիմունքը կ’ենթադրէ, որ տնտեսութեան իւրաքանչիւր դերակատար, իբրեւ բանական գործակալ, հետապնդէ իր շահերը առաւելագոյնի հասցնելու նպատակը։ Օրինակի համար՝ հացագործը կ̕ ուզէ, որ հացին չափը պզտիկ ըլլայ, բայց սուղ գինով ծախէ։ Մինչդեռ յաճախորդը շատ աժանի մեծ կտոր մը հաց կ’ուզէ գնել։ Այս պարագային մրցակցութիւնը կը հաւասարակշռէ գիները, որպէսզի պայմանները յարմարին թէ՛ հացագործին, թէ՛ գնորդին։
Այսպիսով, խաղերու տեսութիւնը կրնանք կիրարկել խաղերուն (ինչպէս՝ բոքեր), աշխատավարձերու բանակցութեան (négociation salariale) կամ հիւլէական տարհամոզման (dissuasion nucléaire) գործընթացերուն մէջ։ Այս վերջինը դիպուկ օրինակ է, որովհետեւ Պաղ Պատերազմի ժամանակաշրջանը յատկանշուեցաւ խաղերու տեսութեան զարգացումով։ Այդ շրջանին, Ռուսաստանը եւ Ամերիկան երկսայրաբանութեան (dilemme) մը առջեւ կը գտնուէին. արդեօք պէտք էր համագործակցի՞լ, թէկուզ վտանգի գնով, սահմանափակելու համար սպառազինումը, թէ՞ պէտք էր զէնքի ուժով իշխել աշխարհին։
1950-ին նշանաւոր ուրիշ չափագէտ մը՝ Ճոն Նաշ John Nash փաստեց չափազանց կարեւոր հայեցակէտ մը, որ հետեւեալն է. խաղի մը մէջ, երբ տարբեր դերակատարներ կարելիութիւն ունին իրենց որոշումները միակողմանի ձեւով տալու, կը գոյանայ հաւասարակշռութեան վիճակ մը (կը կոչուի Նաշի հաւասարակշռութիւն), ուր անոնցմէ ոչ մէկը շահաւոր կ’ըլլայ միակողմանի մարտավարութիւն վարելով։
Նշանակալից օրինակ է բանտարկեալի երկսայրաբանութիւնը (dilemme du prisonnier)։ Ոստիկանութիւնը երկու գող կը ձերբակալէ եւ անմիջապէս երկու տարբեր սենեակներու մէջ կը հարցաքննէ զանոնք։ Գողերը երկու կարելիութիւն ունին. կա՛մ կը համագործակցին (այսինքն իրարու հաւատարիմ կը մնան), կա՛մ մէկը միւսին կը դաւաճանէ։ Եթէ երկուքն ալ համագործակցին, միայն մէկ ամիս բանտարկութեան կը դատապարտուին։ Եթէ մէկը մնայ հաւատարիմ իր ընկերոջը, բայց միւսը դաւաճանէ, դաւաճանողը ազատ կ’արձակուի, միւսը տաս տարուան բանտարկութիւն կը ստանայ։ Եթէ երկուքը իրարու դաւաճանեն, երկուքն ալ հինգ տարուան բանտարկութեան կը դատապարտուին:
Եթէ լաւ նայինք ընդհանուր ցուցակին (tableau), կը տեսնենք, որ ամենաշահաբեր մարտավարութիւնը իրարու հաւատարիմ մնալն է, քանի միայն մէկ ամիս է բանտարկութիւնը։
Սակայն եթէ ինքզինքնիս դնենք գողերէն մէկուն տեղը, կը մտածենք, որ եթէ միւս գողը մեզի դաւաճանէ, մենք կրնանք
ա. կա՛մ դաւաճանել եւ երկուքս ալ հինգ տարուան բանտարկութիւն կը ստանանք,
բ. կա՛մ չդաւաճանել եւ տասը տարուան բանտարկութեան դատապարտուիլ։
Ուրեմն, մեր լաւագոյն մարտավարութիւնը դաւաճանելը կ’ըլլայ։
Իսկ եթէ միւս գողը մեզի հաւատարիմ մնայ, մենք կրնանք
ա. կա՛մ դաւաճանել եւ անմիջապէս ազատ արձակուիլ,
բ. կա՛մ հաւատարիմ մնալ եւ երկուքս ալ մէկ ամսուան բանտարկութիւն կը ստանանք։ Ուրեմն, մեր լաւագոյն մարտավարութիւնը նորէն դաւաճանելն է։
Այս հայեցակէտին համեմատ երկու գողերը իրարու կը դաւաճանեն։ Նաշի հաւասարակշռութիւնը ամենաշահաբեր մարտավարութիւնը չէ եւ այս երկսայրաբանութիւնը բաւական եսասէր տրամաբանութիւն կ̕ արտայայտէ։
Իսկ եթէ նկատի ունենանք աւելի բարդ խնդիրներ, այսինքն՝ խաղ մը, որ բազմաթիւ ընտրութիւններու առջեւ պիտի դնէ մեզ եւ ոչ միայն մէկ՝ բանտարկեալին պէս, հոս՝ բազմաթիւ մարտավարութիւններ կարելի կ̕ ըլլան եւ համագործակցական մարտավարութիւնները (les stratégies coopératives) աւելի ազդու կ̕ երեւին։
Բարդ խնդիրներու նիւթով շատ հեռու պիտի չերթանք, պիտի նշենք միայն, որ քաղաքական գիտութեան մասնագէտ Ռոպըրթ Աքսելռոտի Robert Axelrod աշխատանքները (1980) կը բացայայտեն, որ բարդ խնդիրներու ամենաազդու մարտավարութիւնները կը հետեւին հասարակաց հետեւեալ չափանիշներուն.
– չըլլալ առաջին դաւաճանողը, այլ՝ հակազդողը միւս խաղցողներու մարտավարութեան,
– միշտ չփնտռել շահը եւ
– խուսափիլ շատ դժուար մարտավարութիւններէ։
13 Յունուար 2022
Աղբիւրներ.
– Voyages au pays des maths – Le dilemme du prisonnier – Regarder le documentaire complet | ARTE
– Game theory – Wikipedia
One Response
Բարեւ Սեվան,
հետաքրքրական յօդուած մը գրած ես, ցոյց տալով մասնագիտութիւնդ այս նիւթին մասին։ Գաղափար չունենալով խաղերու տեսութեան մասին, ուրախ եմ որ բաւական օրինակներով լուսաբանեցիր այս նիւթը եւ օգնեցիր մեզի հասկնալ բարդ տեսութիւններ։ Կը սպասեմ յաջորդին։